CPA 수험자료: 크래머 공식을 이용한 연립 일차 방정식 해결법

 0. 결론

 

 

 

 

 

1. 필요성

 

CPA 수험생들은 접점 포트폴리오의 투자비율을 구하는 문제와 같이 복잡한 연립 일차 방정식을 공학용 계산기 없이 빠르게 풀어야 한다. 가감법 또는 대입법처럼 우리가 이미 알고 있는 방식으로는 시간이 너무 오래 걸리고 계산 실수하기도 쉽다. 따라서 선형대수학에서 사용하는 크래머 법칙(Crammer's rule)을 이용하는 것을 추천한다. 

 

2. 원리

 

 

위와 같은 연립 일차 방정식에서 A가 정사각 행렬이며 행렬식이 0이 아니라면, 유일한 해는 다음과 같다.

 

 

행렬식을 이용하여 연립방정식의 해를 구하는 위 공식을 크래머 법칙이라고 한다. 

 

 

다음과 같은 연립 일차 방정식의 해를 크래머 법칙을 통해 도출하면